Andreas Joensen

Jeg er ret interessert i rumrejse. Faktisk så synes jeg de fedeste serier, er scifi som Battlestar Galactica og Stargate SG-1 og fedeste film er også sci-fi som Star Wars. Tanken om at vi engang vil kunne sende mennesker uden for vores solsystem, og endda uden for vores egen galakse er temmelig exciting. Derudover synes jeg astronomi er en utrolig interessant gren af naturvidenskaben. Bare det, at vi er så lille i forhold til den ekstremt og enorme univers vi lever i, er helt mind blowing. Noget der tiltaler mig mest ved den kristendom jeg har, er at jeg engang kommer til at besøge disse verdener, som man ser i Stargate (jeg tror dog ikke de alle taler engelsk, så det bliver nok lidt anderledes end de fremstiller det).

Men indtil videre har vi ikke rigtig teknologien til rumrejse på så stor skala, selv det at sætte en mand på Mars er for os en kæmpemæssig udfordring, som nok ikke lykkedes før 2050. Men den nuværende udvikling er dog stadig  spændende. De Mars robotter vi sendte til Mars for 4 år siden, kører faktisk stadig rundt deroppe, og indsamler billeder. Det må være det ultimative legetøj.

Så må kan ikke undre sig, at jeg følger fortiden rigtig meget med i Phoenix missionen. Deres mål er at undersøge om der er is og måske ennda også liv på Mars. Men om der er det eller ej synes jeg er lidt uinteressant, (dog ikke hvis det viser sig at det ville kunne udnyttes som drikkevand for kommende missioner til Mars). Det jeg synes er mest interessant, er selve rumrejsen fra jorden og ned til Mars’ overflade. Fordi der kan gå så meget galt, og de snakkede endda om en success rate på 50%, hvilke man ikke kan sige er særlig høj.

Robotten nedefra:

Men det gik vist langt bedre end forventet. Det lykkedes at lande fartøjet uden problemer. enJeg har lavet en liste over ting der gik bedre d forventet:

1. De mistede ikke kontakten med rumfartøjet mens den var på vej ind i Mars’ atmosfere, som de egentlig havde forventet de ville.
2. Robotten fik en perfekt landing, og er næsten fuldstændig vandret.
3. De forventede kun at have robotten i vågen tilstand fra kl. 9 til kl. 16. Men reelt er den vågn fra 8 til 18:30.
4. De troede ikke de kunne fortage noget om natten, men faktisk kan de godt vække den i hele 4 timer i natte timerne, hvis de vil sende data hjem om natten. (Data bliver sendt via de 2 satellitter der kredser rundt om Mars).
5. Videnskabs folkene fik at vide, at de skulle designe deres eksperimenter til at kun indsamle 50Mbit data om dagen. Men i stedet kan de hente over 150Mbit (19MB i forhold til kun 6MB, for at bruge nogle mere velkendte enheder).
6. De var også bange for at isen lå alt for dybt, men efter et par skrab med skovlen, så har de allerede fundet isen.

Den matematikse udgave af Nobel prisen er netop blevet uddelt. Fields Medaljen er den største pris man kan få som matematiker, og gives kun ud til matematiker under 40.

I år var der 4 der fik medaljen, hvoraf den ene er den 36 årige Grigori Perelman. Det er ham der øjensynligt har løst Poincaré Conjecturen. Det er bare ærgeligt han nu lige pludselig er forsvundet, for han venter også at få en præmie på 1 mio dollars om et par år hvis der ingen modbeviser er til hans bevis for formodningen.

Læs mere: berlingske.dk

Det er forresten lidt sjovt at kikke gennem ens statisk for siden, for der er helt utrolig mange der har søgt på “Poincaré” og endt ind på min blog, siden det kom i nyhederne. Jeg er også den første side på dansk hvis man laver en søgning på google.dk.

Apropos matematik, så starter jeg på universitet i morgen. Jeg er ret så spændt på hvordan det kommer til at gå. Hold øje med bloggen i morgen aften, så kan du (og jeg) se hvordan mit første dag har forløbet, og om det nu er så slemt som jeg går og frygter.

EDIT: Det lader til at Perelman ikke ønsker at modtage hverken medaljen eller præmien.

Læs mere: newscientist.com

Lige for alle de mange læsere der ihærdigt, men forgæves, har prøvet at løse det topologi gåde jeg gave den 21. juli, så er løsningen her:

Her i forgårs modtog jeg en pakke fra USA, det var ikke mindre end det mest matematisk nørdede legetøj der findes, nemlig en Klein Bottle.

Da jeg skal til at nørde matematik på fuldtidsbasis, så tænkte jeg, at jeg ville sætte mig ind i rollen som matematiker. Derfor købte jeg dette ret interessante stykke glass.

Det blev opfundet af Felix Klein (også der navnet stammer fra) og skal forestille noget der i virkeligheden findes i det 4. dimesion. Den har nemlig kun en overflade, og ingen volumen. Hvis man lægger mærke til billedet, så kan man se at det faktisk er en kolbe, hvor halsen er blevet forlænget, og bøjet så den går ind i sig selv og munder ud i bunden. Så hvis man havde en meget flexsibel finger, så kunne man følge dens overflade både “indvendig” og “udvendig” uden at løfte fingeren. Dog er der stadig en volumen  i denne 3D udgave, men hvis det var rigtigt, så har en Klein Bottle ingen volumen, og det ville ikke være muligt at opbevare saft i den.

Dem jeg har vist min nyanskafelse kan dog ikke se det særlige ved den, og forstår nok heller ikke at jeg har købt den for $40. Men for mig er den alle pengene værd, specielt fordi det viser, at matematikken er faktisk det rette område for mig (eller det er måske noget jeg bilder mig ind :s)

Det firma jeg købte min flaske hos: http://www.kleinbottle.com/Â er det utrolig sjove. Hjemmesiden og de papir jeg fik med flasken er fyldt med totalt useriøse og mega sjove kommentar. Bla. på det papir jeg fik stod der:

We at Acme Klein Bottles appreciate ypur interest in or topological products, Indeed, we were stunned by a real order that our entire office, factory, and research staff celebrated with a can of root beer. Thanks to your kind purchase, Acme has become Oakland’s Foremost Vendor of onesided, slef-intersecting, nonorientable glass & woolen manifolds

For best results, avod doing stupid things.

We further warrent for ONE MILLION YEARS that within a Euclidean plane, the sum of the squares of the legs of a right triangle will equal the square of the hypotenuse.

As you unpack your new Klein Bottle, please note that our shipping department has packed your manifold with the some of the least advanced packing techniques available today.

Så for alle jer topologi nørder derude, dette er en must have!

EDIT: Jeg har lagt nogle billeder ud på Flickr

Inde på Gooseania fandt jeg en yderst interessant link:Â

http://www.tenthdimension.com/flash2.php

Det er først og fremest en reklame for en bog, men det interessante ved siden er en flash animation der prøver at forklare hvordan alle dimensionerne op til den 10. skal opfattes. Der står den ikke er 100% videnskabelig, men bare for at hvis hvad kunne være en mulig teori. Men den var så godt forklaret, og jeg fik da en lille indsigt i hvordan man skal tænke når man snakker om dimensioner mere end en.

(For at se animationen, skal du trykke på “Imagining the Ten Dimensions” i navigations menuen)

Lige for lidt siden, da jeg stod på min søsters indo board og drak en glas mælk, så fik jeg lige en sjov ide. Jeg har det nogle gange med at fantasere lidt, og kommer op med ideer, der som regel har noget med fremtiden at gøre, altså tidsrejse og det sjove der kunne komme ud af det. Men det er en smule kedeligt, da det alligevel ikke er muligt. Men så var det lige jeg fik en genial idé (og til mit forsvar så har jeg ikke gennemtænkt det) til en film omkring tidsrejser. Det er sikkert ikke orginalt, men so what.

En gang ude i fremtiden så finder nogle fysikere ud af hvordan man rejser mellem dimisionerne (det er allerede noget man mener man kan mha en kraftigt magnet (tænkt mange tesla). Men så finder disse fysikere ud af at hele menneskehedens historie er lagret i fx det 11. dimesion. Disse data finder man ud af at tappe, og lagre det i en super computer (de har nok nogle ret kraftige kvante computere til den tid). Det er dog ikke kun billeder der er lagret, men alt, også vores “sjæl”. Så hvis nogen har tænkt sig at rejse tilbage i tiden, så lagre de deres “sjæl” ind i computeren, og så kan de tage til hvilken som helst tidsalder, ligesom om det var et computer spil. Personerne inde i computeren tror det er virkeligt, men ved bare ikke de er en del af en Matrix (pis, jeg vidste nogen allerede havde fundet på min ide). Ham udefra ved selvf. godt, at han bare er i en computer, så han kan i princippet gøre hvad han vil, som fx at voldtage en tilfældig på gaden (sikken en syg tankegang jeg har), eller foretage psykologiske eksperimenter man ikke tør i virkeligheden. En af farene ved dette kunne være at ens privatliv ville forsvinde helt, og staten kunne totalt overvåge os, ved bare at gå ind i vores huse, uden at vi opdager det, altså ved at de går ind i den virtuelle hus, som er fuldstændig identisk til vores. En løsning kunne fx være at man sletter data fra de seneste 100 år, men de har nok alligevel total overvågning til den tid, så det betyder nok ikke så meget igen.

Det er ikke tidsrejse som vi normalt tænker det, men en simuleret tidsrejse. Det eneste store hage er nok den med at overføre ens sjæl til en computer, men det er ikke en helt fremmede tanke, bare tænk på The Matrix. Der er selvf. også det med at finde denne lagret data i det hele taget. Måske bliver det ikke fundet i en eller anden dimension, men det findes nok et eller andet sted som vi ikke har tænkt på. Jeg har tit forestillet mig, hvordan det ville være for en fra 1900 at komme til 2006, hvor vi har computere, nanotek, rumfærger, etc. Det er noget de aldrig kunne have forestillet ville kunne lade sig gøre, eller måske havde de i det hele taget aldrig tænkt på det. Sådan må det også være for os hvis vi rejste til år 2112, der må også være ting vi aldrig har overvejet kunne være mulige og dette kunne være en af dem.

Men bare en sjov idé jeg fik, det er ikke noget jeg seriøst tror på kunne være muligt, kunne bare være sjovt at bruge i en film på en eller anden måde.

Så gik der endnu en dag hvor jeg ikke fik fortaget mig en pind! I går havde jeg sat mig for at jeg ville:

1. Læse om metoder til matematisk bevisførelse.
2. Studere sabbatslektien til imorgen, da jeg skal stå for en klasse.
3. Gøre rent på mit totalt bombet værelse.
4. Få mit hår klippet.
5. Installere et antivirus på min mors computer.

Faldt først i søvn kl. 3-4 i nat, da jeg ikke kunne sove (som nok skyldes at jeg har vendt op og ned på mit døgn rytme), og stod så først ved 14 tiden. Så gad jeg ikke rigtigt nogen af delene, og har sådan set bare chattet lidt og surftet rundt forskellige steder på nettet.

Jeg fik dog læst et par sidder i en matematik bog jeg har liggende, nemlig “The Millennium Problems“. Den omhandler de 7 største uløste matematik problemer vi har i dag. For hver problem gives der en forklaring på matematikken bag problemet, og så forklarer problemet samt hvordan folk har forsøgt på at løse dem. En af disse hedder “The Poincaré Conjecture“. Det er et problem inden for et så spændende område som topology, som er et nyere område inden for matematik (ca. 100år) og den er vist ret anvendeligt i dag.

Af hvad jeg har forsået, så går topology ud på at beskrive forskellige overfladers egenskaber. Fx hvilken egenskaber overfladen af en kugle har, eller fx en Torus (doughnut). Hvis man forestiller sig kuglen er lavet af ler, så viser de topologiske egenskaber at man ikke kan omforme kuglen, så det bliver til en torus uden at skære i leret eller lime det sammen. Fx så har en kaffekop samme topologiske egenskaber som en doughnut, da koppen ville kunne “moduleres” ud fra doughnutten. I bogen fandt jeg en sjov opgave, som går ud på at få (a) til (b) uden at skære ligesom i (c), hvis du løser den, så giver jeg en doughnut: (Hint: den er lavet af ler)

Hvad selve Poincaré Conjecturen går ud på, tør jeg ikke forklare. Det er en smule abstrakt, og jeg forstår ikke 90% af hvad den går ud på (men det håber jeg gør om et par år!). Jeg kan sige så meget, at det har noget at gøre med flere dimensioner på en kugles overflade, så det er vist ikke noget man sådan kan visualisere. Men hvis der er nogen der løser den, så kan man vinde $1.000.000!! Så hvis du har fundet en løsning på problemet, så skriv til: prize.problems@claymath.orgÂ

(Der er dog vist allerede nogen der tror de har fundet løsningen, så det kan nok ikke betale sig at gå igang, specielt fordi den vil komme til at flyde flere 100 sider!)

Jeg hader busser!
Jeg vågnede i morges i en brand varm telt. Som tidl. nævnt, såhavde vi sat telt op i baghaven, så Maria kunne hygge sammen med sine venner. Vi skulle lige afprøve det, så derfor lå jeg der. Men Maria var ikke der i teltet da jeg vågnede. Jeg troede hun havde stået op fordi hun ikke kunne sove længere, men da jeg kom op i huset, fandt jeg hende i sin seng! Hmm, tænkte jeg så.. Anyhow, så skulle jeg hjem til Dennis for at få nogle film af ham og nørde lidt computer. Så jeg cyklede ned til Præstøfor at tage bus 256 der holder lige ved der han bor. Så da den endelig kom, så var der allerede 2 busser der holdt udenfor rutebilstationen. Da der ikke er specielt meget plads så måtte Bus 256 holde lidt skråt. Så jeg ventede på atde andre busser kørte så Bus 256 kunne køre over til dens rigtige holdeplads. Men det gjorde den bare ikke, den kørte lige forbi mig.. Det blev jeg rigtig vred over, sikken en arrogant buschauffør! Så vidste jeg ikke hvad jeg skulle gøre, for jeg havde ikke min mobil på mig, så jeg kunne ikke rigtig ringe til Dennis. Så jeg besluttede for at gå ind på buskontoret og klage. For det er ikke første gang de buschauffør opfører sig som guder, og kun tænker på sig selv. I det samme så jeg Bus 79, og den kører ikke helt hen til Dennis, men der er en lille km fra stoppestedet, så jeg tog bare den i stedet. Der var nok 500-800m da det tog en 15 min at gå over til der hvor han bor (jeg går cirka 2-3 km/t).

Hjemme hos Dennis
Der spillede vi lidt computer, han overførte nogle film han havde optaget fra deres fjernsyn, som bestod bla. af hele Lost serien på 25 afsnit og jeg lånte en bunke DVD film af ham, dem har han godt nok mange af! Jeg fik også en god middag med kylling lår og ris (godt nok langt tid siden jeg har haft det!) Bagefter så vi Riddich, som var en udmærket fantasy / science fiction film med nogle ret så flotte effekter. På et tidspunkt da jeg var der, sågennemgik jeg min mail, og til min store overraskelse fandt jeg en mail der sagde jeg havde vundet et webcam. Nu skal man være forsigtig når man får den slags mails, og jeg var da ret skeptisk i starten. Det var en Gotcha konkurrence og umiddelbart kunne jeg ikke huske jeg havde tilmeldt mig en konkurrence der hed det. Men pludselig gik et op for mig, for jeg er tit inde på mess.be og der reklamerede de for det, og da den også var en dansk konkurrence, så tænkte jeg at der nok var en lille chance. Så nu har jeg vundet en Logitech webcam, der nok ikke er den jeg ønsker mig, men jeg giver den nok til min Maria, så vi kan se hinanden når jeg er i Australien. Der hen ad halv 12 tiden, kørte Dennis’ mor mig hjem til min mor. Der så jeg Shallow Hal, som var en af de film jeg havde lånt af Dennis. Den var ret sjov, og havde endda et godt budskab, at man rent faktisk godt kan forelske sig i tykke kvinder. Så nu er det 2:34 om natten, så jeg tror jeg hellere må komme i seng..

Doctor Vronskis hemmelighed
Dagens nyhed fandt jeg på Mathforge.net. Den er faktisk ret interresant, og ret sjov synes jeg selv. Denne Vronski påstod nemlig, at have lavet et computer program der kunne aflæse tanker. Det gik ud på at en tog et kort og lagde det på panden mens han havde den anden hånd på computeren (nok en eller anden hånd aflæser gætter jeg på). Så stillede computeren manden nogle spørgsmål, som han skulle svare på. 22 ud af 30 gange gættede computeren den rigtigte kort og af de forkerte var 5 af dem kun et nummer forkert på den. Det var der mange der var forundret over, for sansynligheden for at gætte rigtigt 22 ud af 30 gange er cirka 0,(29 nuller)887% (For dem der forstår det, så fandt jeg frem til denne sandsynlighed på denne måde: P(X=22) = K(30, 22)•(1/52)^22•(1­-1/52)^(30-22))
Så senere læste at hele bare var en fup nummer. Der var mange der havde store forventninger til denne program. Men man fandt ved en tilfældighed et stykke papir der viste hvordan han gjorde det. Det var nemlig en assisent der skulle skrive de svar personen med kortet kom med og hun kunne jo også se hvilken kort personen havde. Hun tastede hemmelige mellemrum som publikum ikke kunne se, men som computeren self. kunne. Fx hvis den var sort, så tastede hun en mellemrum til sidst i svaret, ved det første spørgsmål. Så vidste computeren det var sort, og vha. udelukkelses metoden kunne computeren finde frem til hvilken kort personen havde. Du kan se det stykke papir man fandt her: fupnummer.gif
Det jeg synes var det sjove var at han gjorde det foran nogle højt uddanede og de kunne ikke gennemskue at det var blot en tryllenummer. Tænk at man kan være så dum..

Mathforges kilde: Think Again!
og afsløringen: Think Again!